english English

Upravljanje dinamičkim sustavima - ConDyS

Ovim se projektom unutar hrvatske istraživačke mreže planira uspostaviti tim znanstvenika koji će se baviti matematičkom teorijom upravljanja koja će moći odgovoriti na najsuvremenije izazove povezane s problemima iz stvarnog života.

Teorija upravljanja interdisciplinarno je područje koje povezuje matematiku s tehničkim znanostima te proučava dinamičke sustave uobičajeno modelirane pomoću diferencijalnih jednadžbi s ulazima. Rezultati proizašli iz teorije upravljanja uspješno su primijenjeni na mnoge probleme iz područja elektrotehnike, strojarstva, transporta, komunikacija, medicine, biologije itd. Iako postojeća teorija pruža odgovore na brojna fundamentalna i praktična pitanja, mnogi važni problemi su i dalje ostali nerazriješeni. Daljnji napredak u modeliranju i upravljanju (fizičkim, biološkim ili ekonomskim) sustavima povezan je s razvojem sofisticiranih matematičkih alata.

U Hrvatskoj, značajna postignuća u području matematičke teorije upravljanja postignuta su kroz individualnu suradnju nekoliko istraživača s istaknutim znanstvenim centrima iz inozemstva, ali do sada bez uspostavljanja jake mreže znanstvenika i drugih zainteresiranih strana. Jedan od ciljeva predloženog projekta je okupiti hrvatske znanstvenike koji rade na ovoj važnoj i primjenjivoj temi, pružajući poticajno okruženje u svrhu postizanja sinergije između članova tima te njihovih institucija.

Predloženi projekt će se fokusirati na značajne teme koje privlače pažnju s teorijske, numeričke i primjenjive točke gledišta. Znanstvene aktivnosti projekta su podijeljene u 6 radnih paketa:

  • Upravljanje parametarski ovisnim sustavima  
  • Upravljanje titrajnim sustavima
  • Adaptivno dualno upravljanje s realističnim informacijama
  • Trošak upravljanja hiperboličkim parcijalnim diferencijalnim jednadžbama u višeskalnom okruženju
  • Optimalni dizajn i homogenizacija malih amplituda  
  • Modeliranje, analiza i upravljanje autonomnim sustavima

U predloženim radnim paketima nastojimo pokriti niz važnih pitanja iz suvremene teorije upravljanja, uključujući: poopćenje rezultata pohlepnog upravljanja u više smjerova, poopćenje rezultata za homogene titrajne sustave na sustave s vanjskim ulazom, uzajamno djelovanje adaptivno dualnog upravljanja i realističnih informacija, procjene troška nul-upravljanja za hiperboličke PDJ na višeskalnim domenama, optimalni dizajn dvofaznih kompozita pomoću homogenizacije malih amplituda do na član trećeg (i višeg) reda u razvoju, te primjenu novih koncepata teorije upravljanja na modele koji opisuju sustave iz stvarnog života, kao i studije upravljivosti koje će biti korisne u procesu projektiranja takvih sustava.

Sudjelovanje znanstvenika iz tehničkog područja omogućuje cjelovit i interdisciplinarni pristup proučavanim pojavama, te će utrti put uspješnoj primjeni postignutih rezultata, dok će uključivanje četiri eminentna znanstvenika u svojstvu konzultanata/stručnjaka pomoći održavanju projekta relevantnim i uspješnim. Rezultati istraživanja u okviru predloženog projekta bit će primjenjivi na niz problema, uključujući zračni prijenos tereta,, suradnju čovjek-robot te upravljanje prometom. Izbor problema i primjena odabran su zbog njihove važnosti u suvremenim međunarodnim istraživanjima, kao i na osnovu iskustva i stručnosti članova našeg tima.

Cilj je projekta pružiti nove teorijske metode i rezultate, analizirati pripadna numerička pitanja, razviti prikladni računski softver i potvrditi primjenu novorazvijenih metoda na sustavima koji proizlaze iz praktičnih problema, na taj način premošćujući međuprostor između teorijskih razmatranja i industrijskih primjena.

Alati i tehnike koje ćemo koristiti u postizanju ovih ciljeva, između ostalog, uključuju: pohlepne algoritme, redukciju modela, dvokriterijsku sintezu, Carlemanove nejednakosti, homogenizaciju, H-mjere, teoriju disipativnosti, racionalne Krilovljeve metode, teoriju konvergencije martingala, Pontrjaginov princip, teoriju Ljapunovljeve stabilnosti, poluklasičnu i harmonijsku analizu, te Liejeve grupe.

 Repozitorij




Tražilica