Na Sveučilištu u Dubrovniku započeo je novi znanstveno-istraživački projekt „Optimalno upravljanje i redukcija modela za evolucijske i podacima vođene probleme“ čiji je voditelj prof.dr.sc. Martin Lazar s Odjela za elektrotehniku i računarstvo.
Teorija upravljanja je interdisciplinarno područje koje povezuje matematiku s tehničkim znanostima i proučava dinamičke sustave s ulazima. Njen uobičajen zadatak je djelovati na sustav s ciljem postizanja određenog stanja, pritom minimizirajući danu funkciju troška (optimizacija). Sama teorija je doživjela značajan napredak u posljednjih nekoliko desetljeća, a primjeri uspješne primjene su autonomna vozila, upravljanje energetskim sustavima, razvoj digitalnih blizanca u medicini itd. U zadnja je vrijeme njen razvoj simbiotski povezan s tehnikama strojnog učenja, pri čemu je daljnja integracija tih dviju disciplina veliki znanstveni izazov čije rješavanje će dovesti do novih teorijskih saznanja i proširiti lepezu primjena.
U okviru novog projekta bavit ćemo se zadaćama upravljanja i optimizacije, ali s drugačijim ciljevima i novom metodologijom. Posebno se to odnosi na numeričke metode koje su privukle pozornost istraživačke zajednice u posljednjim desetljećima, ali su tek nedavno počele utirati put unutar matematičke teorije upravljanja. Njihova istaknuta karakteristika je pristup vođen podacima, koji nam omogućuje iskorištavanje eksponencijalno rastuće količine dostupnih podataka, istovremeno odražavajući potrebu suočavanja s neizvjesnošću i slučajnošću. Pritom će se razvit i istražiti novi numerički i podacima vođeni algoritmi s ciljem rješavanja niza beskonačnodimenzionalnih optimizacijskih problema s ograničenjima. Planiraju se dobiti rigorozni rezultati aproksimacije koji će jamčiti robusnost algoritama (s obzirom na dimenziju problema) kako na kvalitativnoj tako i na kvantitativnoj razini.
Glavne znanstvene aktivnosti projekta bit će usmjerene na visoko relevantne teme koje privlače značajnu pozornost s teorijskog, numeričkog i aplikativnog gledišta, kao što su
– problemi optimalnog upravljanja za evolucijske sustave;
– pasivno upravljanje vibracijskim sustavima;
– spektralna analiza Gramovih operatora, Lyapunovljeva i Riccatijeva jednadžba.
Planirani rezultati bit će od interesa istraživačima iz područja teorije upravljanja (uključujući matematičare i inženjere), matematičke analize i numeričke linearne algebre, građevinskim i strojarskim inženjerima, kao i istraživačima koji se bave znanstvenim računanjem i teorijom operatora.
Projekt traje od 1. veljače 2024. do 31. siječnja 2028. godine, te je financiran iz sredstava Hrvatske zaklade za znanost u iznosu od 168.000,00 eura.
Na projektu sudjeluju i partneri sa Sveučilišta u Zagrebu, Sveučilišta u Osijeku, TU Dortmund, FAU Erlangen-Nurenberg i Max Planck instituta u Magdeburgu.
